司天考第一

者，不食。其阳道距交分，定限以下， 为入定食限；即用减阳道定限，为距食分。各置距食分，皆以四百七十八除，为日 食之大分；余为小分。命大分以十为限；命小分以半及强弱。

    月食分

    视距交分，中准以下，皆既；以上，用减食限，为距食分。置之，以五百二十 六除，为月食之大分；余为小分。命大分以十为限；命小分以半及强弱。

    月食泛用分

    置距食分，一千九百一十二以上，用减四千七百八十；余自相乘，六万三千二 百七十二除之；以减六百四十七，为泛用分。九百五十六以下，用减一千九百一十 二，余以通法乘之，七百三十五而一；以减五百一十七，为泛用分。九百五十六以 上，以距食分自相乘，二千三百六十二除之；用减三百八十七，为泛用分。

    月食泛用分

    置距食分，二千一百四以上，用减五千二百六十；余自相乘，六万九千一百六 十九除之；以减七百一十一，为泛用分。一千五十二以上，用减二千一百四十；余， 七除之；以减五百六十七，为泛用分。一千五十二以下，以距食分减之；余自相乘， 二千六百五十四而一；用减四百一十七，为泛用分。

    日月初末加时定分

    各置泛用分，以平离乘之，其日离程而一，为定用分。以减朔望定分，为亏初。 加之，为复末。加时常分，如食甚术推之，得亏初、复末定分。置初、甚、末定分， 各以辰则除之，为辰；经法除之，为刻：即初、甚、末之辰刻也。

    亏食所起

    日食起亏自西，月食起亏自东。其食分少者，月行阳道，则日食偏南，月食偏 北；yīn道，则日食偏北，月食偏南：此常数也。立春后，立夏前，食分多，则日食 偏南，月食偏北；立秋后，立冬前，食分多，则日食偏北，月食偏南：此黄道斜正 也。阳道交前，yīn道交后，食分多，则日食偏南，月食偏北；阳道交后，yīn道交前， 食分多，则日食偏北，月食偏南：此九道斜正也。黄道比常数所偏差少，九道比黄 道所偏又四分之一：皆据午而言之。若午前午后，一理偏南，一理偏北，及消息所 食分数多少，以定初、甚、末之方，即各得所求也。

    带食出入分

    视其日出入分，在亏初定分已上，复末定分已下，即带食出入。食甚在出入分 已下者，以出入分减复末定分，为带食差。食甚在出入分已上者，以亏初定分减出 入分，为带食差。各置带食差，以距食分乘之，定用分而一，日以四百七十八、月 以五百二十六除，为带食之大分；余为小分。

    食入更筹

    各置初、甚、末定分。晨分已下，以昏分加之；昏分已上，昏分减之：皆更用 分而一，为更数。余，筹用分而一，为筹数。

    钦天步五星术

    岁星

    周率：二百八十七万一千九百七十六，六。

    变率：二十四万二千二百一十五，六十六。

    历率：二百六十二万九千七百六十一，七十八。

    周策：三百九十八，六千三百七十六，六。

    历中：一百八十二，四千四百八十，八十九。

    变段 变日 变度 变历

    晨见 一十七 三 三十七 二 二十四

    顺疾 九十 一十六 六十三 一十一 一十三

    顺迟 二十五 二 九 一 二十九

    前留 二十六 三十二

    退迟 一十四 一 一十二 空 二十八

    退疾 二十七 四 三十八 一 三十七

    退疾 二十七 四 三十八 一 三十七

    退迟 一十四 一 一十二 空 二十八

    后留 二十六 三十二

    顺迟 二十五 二 九 一 二十九

    顺疾 九十 一十六 六十三 一十一 一十三

    夕伏 一十七 三 三十七 二 二十四

    荧惑

    周率：五百六十一万五千四百二十二，一十一。

    变率：二百九十八万五千六百六十一，七十一。

    历率：二百六十二万九千七百六十，空。

    周策：七百七十九，六千六百二十二，一十一。

    历中：一百八十二，四千四百八十，空。

    变段 变日 变度 变历

    晨见 七十三 五十三 六十八 五十 五十八

    顺疾 七十三 五十一 一 四十八 三

    次疾 七十一 四十六 六十九 四十四 一十七

    次迟 七十一 四十五 三十三 四十二 五十八

    顺迟 六十二 一十九 二十九 一十八 二十

    前留 八 六十九

    退迟 一十 一 五十八 空 四十四

    退疾 二十一 七 四十六 二 四十

    退疾 二十一 七 四十六 二 四十

    退迟 一十 一 五十八 空 四十四

    后留 八 六十九

    顺迟 六十二 一十九 二十九 一十八 二十

    次迟 七十一 四十五 三十三 四十二 五十八

    次疾 七十一 四十六 六十九 四十四 一十七

    顺疾 七十三 五十一 一 四十八 三

    夕伏 七十三 五十三 六十八 五十 五十八

    镇星

    周率：二百七十二万二千一百七十六，九十。

    变率：九万二千四百一十六，五十。

    历率：二百六十二万九千七百五十九，八十。

    周策：三百七十八，五右七十六，九十。

    历中：一百八十二，四千四百七十九，九十。

    变段 变日 变度 变历

    晨见 一十九 二 七 一 一十四

    顺疾 六十五 六 三十八 三 五十一

    顺迟 一十九 空 六十三 空 三十五

    前留 三十七 三

    退迟 一十六 空 四十三 空 一十四

    退疾 三十三 二 三十五 空 六十

    退疾 三十三 二 三十五 空 六十

    退迟 一十六 空 四十三 空 一十四

    后留 三十七 三

    顺迟 一十九 空 六十三 空 三十五

    顺疾 六十五 六 三十八 三 五十一

    夕伏 一十九 二 七 一 一十四

    太白

    周率：四百二十万四千一百四十三，九十六。

    变率：四百二十万四千一百四十三，九十六。

    历率：二百六十二万九千七百五十，五十六。

    周策：五百八十三，六千五百四十三，九十六。

    历中：一百八十二，四千四百七十五，二十八。

    变段 变日 变度 变历

    夕见 四十二 五十三 四十 五十一 一十七

    顺疾 九十六 一百二十一 五十七 一百一十六 三十九

    次疾 七十三 八十 三十七 七十七 二

    次迟 三十三 三十四 一 三十二 四十

    顺迟 二十四 一十一 六十一 一十一 二十四

    前留 六 六十九

    退迟 四 一 二十二 空 三十一

    退疾 六 三 六十五 一 二十二

    夕伏 七 四 四十 一 三十七

    晨见 七 四 四十 一 三十七

    退疾 六 三 六十五 一 二十二

    退迟 四 一 二十二 空 三十一

    后留 六 六十九

    顺迟 二十四 一十一 六十一 一十一 二十四

    次迟 三十三 三十四 一 三十二 四十

    次疾 七十三 八十 三十七 七十七 二

    顺疾 九十六 一百二十一 五十七 一百一十六 三十九

    晨伏 四十二 五十三 四十 五十一 一十七

    辰星

    周率：八十三万四千三百三十五，五十二。

    变率：八十三万四千三百三十五，五十二。

    历率：二百六十二万九千七百六十，四十四。

    周策：一百一十五，六千三百三十五，五十二。

    历中：一百八十二，四千四百八十，二十二。

    变段 变日 变度 变历

    夕见 一十七 三十四 一 二十九 五十四

    顺疾 一十一 一十八 二十四 一十六 四

    顺迟 一十六 一十一 四十三 一十 一十

    前留 二 六十八

    夕伏 一十一 六 二

    晨见 一十一 六 二

    后留 二 六十八

    顺迟 一十六 一十一 四十三 一十 一十

    顺疾 一十一 一十八 二十四 一十六 四

    晨伏 一十七 三十四 一 二十九 五十四

    中日中星

    置气积，以其星周率除之，为周数；不尽为天正中气积前合。用减岁率，为前 年天正中气后合。如不足减，则加岁率以减之，为次前年天正中气后合。各以统法 约之，为日、为度，即所求平合中日、中星也。置中日，以逐段变日累加之，即逐 段中日也。置中星，以逐段变度顺加、退减之，即得逐段中星。金水夕伏晨见，皆 退变也。

    入历

    置变率。以周数乘之，以历率去之，余满统法为度。历中以下，为先；以上， 减去历中，为后：即所求平合入历。以逐段变历累加之，得逐段入历也。

    后后定数

    置入历分，以其度损益率乘之，经法而一，用损益其下先后数，即所求也。

    常日定星

    置中日中星，各以先后定数，先加、后减之，留用前段先后数，太白顺伏见及 前顺疾次疾后次迟次疾、辰星顺伏见及前疾后迟，并先减、后加之，即各为其段常 日定星。置定星，以其年天正中气日躔黄道宿次加而命之，得逐段末日加时宿度也。

    盈缩定数

    置常日，如岁中以下，为在盈；以上，减去岁中，余为在缩：即常日入盈缩历 也。置历分。以其日损益率乘之，经法而一，用损益其下盈缩数，即得所求也。

    定日

    置常日，以盈缩定数盈减、缩加之，为定日。以其年天正中气加而命之，即逐 段末日加时日辰也。

    入中节

    置定日，以气策除之，命起冬至，即所入气日数也。

    平行分

    置定日，以前段定日减之，为日率；定星与前段定星相减，为度率。通度率， 以经法乘之，通日率而一，为平行分。

    初末行分

    近伏段与伏段平行分，合而半之，为其段近伏行分。以平行分减之，余减平行 分，为其段远伏行分。近留段近留行分空。倍平行分为其段远留行分。其不近伏留 段，皆以顺行二段平行分，合而半之，为前段末日、后段初日行分。各与其段平行 分相减，平行分多，则加平行分；平行分少，则减平行分，即前段初日、后段末日 行分。其不近伏留段，退行则以迟段近疾行分，为疾段近迟行分，所得与平行分相 减，平行分多，则加之，少则减之：皆为远迟行分也。

    初行夜半宿次

    置经法，以前段末日加时分减之：余乘前段末日行分，经法而一；用顺加、退 减前段末日加时宿度，为其段初行昏后夜半宿度也。

    每日行分

    初末行分相减，为差率。累计其段初行昏后夜半距后段初行昏后夜半日数除之， 为日差。半日差，以减多、加少为其段初末定行分。置初定行分，用日差末多则累 加、末少则累减，为每日行分。以每日行分顺加、退减初行昏后夜半宿度，为每日 昏后夜半星所至宿度也。

    先定日昏后夜半宿次

    自初日累计距所求日数，以乘其段日差；末多用加、末少用减初日行分，为其 日行分。合初日而半之，以所累计日乘之，用顺加、退减其段初行昏后夜半宿次， 即所求也。

    钦天步发敛术

    候策：五，五百二十四，四十五。

    卦策：六，六百二十九，三十四。

    外策：三，三百一十四，六十七。

    维策：一十二，一千二百五十八，六十八。

    气盈：一千五百七十三，三十五。

    朔虚：三千三百九十九，七十二。

    气候图

    冬至 十一月中 蚯蚓结 麋角解 水泉动

    小寒 十二月节 雁北乡 鹊始巢 雉始雊

    大寒 十二月中 鸡始乳 鸷鸟厉疾 水泽腹坚

    立春 正月节 东风解冻 蛰虫始振 鱼上冰

    雨水 正月中 獭祭鱼 鸿雁来 草木萌动

    惊蛰 二月节 桃始华 仓庚鸣 鹰化为鸠

    春分 二月中 玄鸟至 雷乃发声 始电

    清明 三月节 桐始华 田鼠化为鴽 虹始见

    谷雨 三月中 萍始生 鸣鸠拂其羽 戴胜降于桑

    立夏 四月节 蝼蝈鸣 蚯蚓出 王瓜生

    小满 四月中 苦菜秀 靡草死 小暑至

    芒种 五月节 螗螂生 鵙始鸣 反舌无声

    夏至 五月中 鹿角解 蜩始鸣 半夏生

    小暑 六月节 温风至 蟋蟀居壁 鹰乃学习

    大暑 六月中 腐草为萤 土润溽暑 大雨时行

    立秋 七月节 凉风至 白露降 寒蝉鸣

    处暑 七月中 鹰祭鸟 天地始肃 禾乃登

    白露 八月节 鸿雁来 玄鸟归 群鸟养羞

    秋分 八月中 雷乃收声 蛰虫坯户 水始涸

    寒露 九月节 鸿雁来宾 雀入水为蛤 菊有黄华

    霜降 九月中 豺祭兽 草木黄落 蛰虫咸俯

    立冬 十月节 水始冰 地始冻 雉入水为蜃

    小雪 十月中 虹藏不见 天气上腾地气下降 闭塞成冬

    大雪 十一月节 鹖鸟不鸣 虎始交 荔挺出

    爻象图

    冬至 坎初六 公中孚 辟 复 侯 屯内

    小寒 坎九二 侯屯外 大夫 谦 卿 睽

    大寒 坎六三 公升 辟 临 侯 小过内

    立春 坎六四 侯小过外大夫 蒙 卿 益

    雨水 坎九五 公渐 辟 泰 侯 需内

    惊蛰 坎上六 侯需外 大夫 随 卿 晋

    春分 震初九 公解 辟 大壮 侯 豫内

    清明 震六二 侯豫外 大夫 讼 卿 蛊

    谷雨 震六三 公革 辟 夬 侯 旅内

    立夏 震九四 侯旅外 大夫 师 卿 比

    小满 震六五 公小畜 辟 乾 侯 大有内

    芒种 震上六 侯大有外大夫 家人 卿 井

    夏至 离初九 公咸 辟 姤 侯 鼎内

    小暑 离六二 侯鼎外 大夫 丰 卿 涣

    大暑 离九三 公履 辟 遁 侯 恒内

    立秋 离九四 侯恒外 大夫 节 卿 同人

    处暑 离六五 公损 辟 否 侯 巽内

    白露 离上九 侯巽外 大夫 萃 卿 大畜

    秋分 兑初九 公贲 辟 观 侯 归妹内

    寒露 兑九二 侯归妹外大夫 无妄 卿 明夷

    霜降 兑六三 公困 辟 剥 侯 艮内

    立冬 兑九四 侯艮外 大夫 既济 卿 噬嗑

    小雪 兑九五 公大过 辟 坤 侯 未济内

    大雪 兑上六 侯未济外大夫 蹇 卿 颐

    七十二候

    各置中节，即初候也。以候策累加之，即次候也。

    六十四卦

    置中气，即公卦也。以卦策累加之，即次卦也。置侯卦，以外策加之，即外卦 也。

    五行用事

    置四立之节而命之，即春木、夏火、秋金、冬水用事之初也。置四季之节，各 以维策加之，即土用事也。

    没日

    中节分五千六百二十六秒六十五已上者，用减统法，为有没分。通气策以乘之， 气盈而一，满统法为日；用加其气而命之，即所求没日也。

    灭日

    常朔分朔虚已下者，为灭分。以朔率乘之，朔虚而一，盈统法为日；用加其朔 而命之，即所求灭日也。

    右朴所撰钦天历经四篇。旧史亡其步发敛一篇，而在者三篇，简 略不完，不足为法。朴历世既罕传，予尝问于著作佐郎刘羲候叟，羲叟为予求得其 本经，然后朴之历大备。羲叟好学知书史，尤通于星历，尝谓予曰：“前世造历者， 其法不同而多差。至唐一行始以天地之中数作大衍历，最为精密。后世善治历 者，皆用其法，惟写分拟数而已。至朴亦能自为一家。朴之历法，总日躔差为盈缩 二历，分月离为迟疾二百四十八限，以考衰杀之渐，以审朓朒，而朔望正矣。校赤 道九限，更其率数，以步黄道，使日躔有常度；分黄道八节，辨其内外，以揆九道， 使月行如循环，而二曜协矣。观天势之升降，察轨道之斜正，以制食差，而交会密 矣。测岳台之中晷，以辨二至之日夜，而轨漏实矣。推星行之逆顺、伏留，使舒亟 有渐，而五纬齐矣。然不能宏深简易，而径急是取。至其所长，虽圣人出不能废也。” 羲叟之言盖如此，览者得以考焉。